Matematik Öğretmeni

C. Harun Böke

Bu ay (matematik öğretmeni olarak ben de dahil) çoğumuzun öğrenciyken sorun yaşadığı, sevmediği, hatta bazılarımızın korktuğu matematik üzerine klavye çatlatmak istedim.

 

Ama önce küçücük bir anket yapalım sizinle.

 

Aşağıda sıraladığım ifadelere ne oranda katıldığınızı dürüstçe (kafanızdan ya da kalemle) işaretleyin.

 

Eğer bir matematik kitabındaki sayılara (aritmetik), harflere (cebir) ya da şekillere (geometri) hayranlıkla bakan azınlığa dahil değilseniz yanıtlarınız ilk ikisine 1 ya da 2, sonuncusuna da 3 ya da 4 şeklinde olmalı.

 

Açıkçası pek de haksız sayılmazsınız;

 

• Okulda bir sürü formül ezberleyip problem çözmeye zorlandınız,
• “Öğrendiğiniz” matematiğin pek azını hatırlıyorsunuz çünkü ne üniversitede, ne de çalışma hayatınızda o matematik bilgisine neredeyse hiç gereksinim duymadınız,

 

• “Herkes matematikte başarılı olabilir ama doğrusu ben pek/hiç değildim” dediğinizi duyar gibiyim.

 

İçinizi ferahlatır mı, yoksa çocuklarınız ya da yakınlarınızın çocukları için üzülür müsünüz bilmem, ama doğrusunu isterseniz çoğu okulda “işler” pek de değişmiş sayılmaz.

 

Bunun en önemli nedenlerinden biri, sınav sisteminin anlayış olarak pek değişmemiş olması.

 

Halen çocuklarımıza belli bir süre boyunca matematikten belli konuları “öğretiyoruz”, sonra da hiçbir kaynaktan ya da araçtan yararlanmalarına izin vermeden, bütün bu “öğretilenlerin” ne kadarını öğrendiklerini “değerlendiriyoruz”.

 

“Hoca çalışmadığım yerlerden sordu!”

 

Bu da “başarılı” olamayan çocuklarımızın (belki okuldayken bizim de) en birinci bahanesi. Oysa son gece ya da son birkaç gün çalışarak matematiği “öğrenmek” mümkün değil ki.

 

Neden?

 

Çünkü matematik bir hesaplar / formüller çorbası değil! “Bu soru tipi böyle çözülür, şu soru tipi de şöyle çözülür”den çok daha fazlasıdır matematik. Ama okullarımızda “sınava çalışmak” aşağı yukarı buna indirgenince başarılı ya da başarısız olmanın da aslında hiçbir anlamı kalmıyor.

 

Gerçek Hayattan Bir Problem

 

192 öğrencisi 24 öğretmeni olan bir okul, yıl sonu pikniğine gitmek için 16 koltuklu minibüslerden kaç tane kiralamalıdır?

 

A)13    B)  13.5 C) 14    D) Hiç biri

 

Buna benzer bir soruya bir çok Amerikalı öğrencinin 13.5 yanıtını verdiğini biliyor muydunuz?

 

Peki bunun nedeni sizce ne olabilir? Bu çocukların zeka seviyelerinden mi şüphe etmeli?

 

Bence hayır.

 

Hiçbir şekilde matematik bilmeyen, ama birisinden de yardım almayı gururuna yediremeyen bir müdür düşünelim. Bu problemi nasıl çözerdi?

 

Piknik günü sabahı, turizm şirketini arayıp ellerinde ne kadar minibüs varsa göndermelerini isterdi.

 

Sonra da öğrenci ve öğretmenleri okul bahçesinde toplayıp minibüsleri tek tek doldururdu.

 

Bu durumda iki olasılık söz konusu olabilirdi;

 

• Eğer gereğinden az minibüs varsa, müdür son anda diğer turizm şirketlerini arayarak minibüs bulmaya çalışırdı.

 

• Eğer gereğinden çok minibüs varsa, müdür boş minibüsleri geri gönderirdi. Ama parasını geri alabilir miydi, orası şüpheli.

 

İşte matematiğin ne olduğu burada gizli.

 

Açığa çıkaralım.

 

Müdür matematik bilseydi, öğrenci sayısıyla öğretmen sayısını toplayıp, bir minibüsün koltuk sayısına bölecek ve 13.5 bulacaktı.

 

Peki 13.5 bize ne anlatıyor? 13.5 minibüs mü kiralayacak müdür?

 

Tabii ki hayır. Öğrenci ve öğretmenler 13 minibüsteki tüm koltukları dolduracak, ama 14. minibüsteki koltukların yarısı boş kalacak.

 

Demek ki 14 minibüs gerekiyormuş.

 

İşte bu, basitçe ifade edersek, matematik modellemedir.

 

Zaman, para ve efor harcamadan, kağıt üstünde pikniğe gidiş senaryosunu “modelleyerek” kaç minibüs gerektiğini bulmak, piknik sabahını zehir etmekten hem çok daha iyi, hem de çok daha hızlı, öyle değil mi?

 

Peki Amerikalı öğrencilerin sorunu ne?

 

Matematiği modelleme yaparak sorun çözmek olarak değil, kitaptaki örneklere benzer problemler çözmek şeklinde “öğrenmeleri”nde.

 

Onlar için bu problem “iki sayıyı topla, üçüncüye böl”den ibaret bir prosedür.

 

O yüzden de sonuç olarak ne bulduklarını düşünmeden B seçeneğini işaretleyiveriyorlar, hem de soruyu doğru çözdüklerinden emin bir şekilde.

 

Şimdi bazılarınızı duyar gibiyim; buraya kadar her şey tamam da, o denklemler, alanlar, hacimler, türevler, integraller ne olacak? Onları neden öğrendik?

 

Bunun bir çok nedeni var, ama ben ikisini çok önemli buluyorum ve öğrencilerime de hep bunları anlatıyorum.

 

Birincisi, öğrenmenin beynimize olan olumlu etkisi.

 

Her yeni bilgi öğrendiğimizde beyin hücrelerimiz arasındaki bağlantıların sayısı artıyor, hatta yeni beyin hücreleri geliştiriyoruz.

 

Son araştırmalara göre, beynimiz her gün hippocampus bölgesinde 700’e kadar yeni beyin hücresi üretebiliyor. Bu sayı, tahmin edebileceğiniz gibi egzersiz, dengeli beslenme, düzenli uyku ve stresten uzak bir yaşamın yanı sıra öğrenme sayesinde 6-700 civarında kalabiliyor.

 

Dolayısıyla öğrencilerin beyin gelişimleri için öğrenme çok önemli, çünkü birbirleriyle daha çok bağlantısı olan daha çok beyin hücresi demek, günlük hayattaki her türlü sorunu çözmede daha başarılı olmak demek. (Ek bilgi: Ortalama 48 yaşına geldiğimizde, doğduğumuzda sahip olduğumuz bütün beyin hücreleri yenileriyle değişmiş oluyor)

 

İkincisi, matematik gerçek hayattaki problemleri modellemede kullanıldığı kadar fen bilimlerini birer edebiyat olmaktan kurtaran bir dil olarak da işlev görüyor.

 

Örneğin, Newton’un İkinci Yasası’nı “bir cisme etki eden kuvvet, cismin kütlesiyle ivmesinin çarpımına eşittir” diye ifade edebiliriz. Ya da, daha kısa ve kullanışlı olarak:

 

F = ma

 

olarak yazabiliriz. (Burada F cismin kuvveti, m cismin kütlesi ve a cismin ivmesini ifade eder.)

 

Dolayısıyla bir ders olarak da, bilim dalı olarak da Fizik, Kimya ya da Biyoloji’yi anlayıp öğrenebilmek için yeterince matematik bilmek şart.

 

Sorun matematik dersinde öğretilen konularda değil, bunların nasıl aktarıldığında.

 

Matematiği öğrencilerimizin;

 

• Problem çözme

 

• Neden-sonuç ilişkisi kurabilme

 

• Analiz

 

• Sentez

 

becerilerini geliştirebilecekleri bir araç olarak kullanmak yerine bir formüller ve prosedürler yumağı olarak ezberlemeye zorladığımızda hem öğrencilerimizin matematiğe yaklaşımları olumsuz oluyor, hem de bunu birbirlerine ve ileride çocuklarına da aktararak bir zincirleme etki yaratmış oluyorlar.

 

Oysa araştırmalar, hemen herkesin matematik “yapabileceğini” gösteriyor.

 

Proje tabanlı öğrenme modelleriyle matematik eğitimini yeniden tasarlamak, öğrencilerin basit bilgilere videolarla ulaşıp karmaşık problemleri grup çalışmasıyla çözmeleri ve bunu sınıfta arkadaşlarıyla paylaşmaları şeklinde bir ders planı yapmak göründüğü kadar zor değil. Bu şekilde öğrencilerin matematik yapmaktan keyif almalarının yanı sıra, “öğrenme sorumluluğu”nu da üstlenmelerini sağlamak mümkün.

 

Uzun lafın kısası, öğretmenlerimize yeni yöntemler denemekte biraz daha cesaretli olmak düşüyor.

 

Eğitimde karar mercii olanların biraz daha hızlı giderlerse duracakları bir ortamda değişimi sınıflardan başlatmak kanımca en doğrusu.

 

Yine de matematik ile ilgili “hissiyatınız” değişmediyse, yazıyı Einstein ile bitirelim:

 

“Matematikte karşılaştığınız güçlükleri dert etmeyin. Emin olun benim karşılaştığım güçlükler sizinkilerden daha büyük.”

 

Neden böyle söylediğini de bir başka yazıda anlatırım.

 

Gelecek ay görüşmek üzere!.